Найти площадь закрашенной фигуры (треугольника BMK), если АВСD — прямоугольник:

площадь ABCD=8*5=40S ABM=1/2*4*5=10S MDK=1/2*4*2=4S DCK=1/2*8*3=12Прибавим площади этих трех треугольников : 10+4+12=26Площадь искомой фигуры равна :от площади прямоугольника отнимаем площадь не закрашенной фигуры⇒40-26=14

Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, необходимо из площади прямоугольника вычесть сумму площадей трёх треугольников по углам.Sпрямоугольника = а*б = 5*8 = 40Sлев.∆ = 1/2BA*AM; BA = CD = 5, AM = BC-MD = 8-4= 4; Sлев.∆ = 1/2*5*4 = 5*2 = 10Sверх.∆ = 1/2ВС*СК = 1/2*8*3 = 4*3 = 12Sниж.∆ = 1/2MD*KD = 1/2*2*4 = 4Sзакр.∆ = 40-(10+12+4) = 40-26 = 14Ответ: 14