моторная лодка прошла 15 км по течению реки и 18 км против течения, затратив на весь путь 4,5 часа. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Решение:Обозначим собственную скорость лодки за (х) км/час, тогда скорость лодки по течению равна (х+2) км/час,а скорость лодки против течения равна (х-2) км/часПо течению лодка проплыла за время:15/(х+2) часПротив течения лодка проплыла за время:8(х-2) часОбщее время в пути составило 4,5 час, что можно записать уравнением:15/(х+2)+18/(х-2)=4,5(х-2)*15+(х+2)*18=(х+2)(х-2)*4,515х-30+18х+36=4,5х²-184,5х²-33х-24=0х1,2=(33+-D)/2*4,5D=√(1089-4*4,5*-24)=√(1089+432)=√1521=39х1,2=(33+-39)/9х1=(33+39)/9х1=8х2=(33-39)/9х2=-2/3 - не соответствует условию задачиОтсюда: собственная скорость лодки 8 км/часОтвет: Собственная скорость лодки 8 км/час