В лифт 7-этажного дома на первом этаже вошли 6 пассажиров. Какова вероятность того, что четверо выйдут на одном этаже, если каждый из пассажиров с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго?

Вероятность для одного пассажира выйти на любом этаже со второго по седьмой p=1/6, вероятность не выйти - q=1-p=5/6. Тогда вероятность того, что на любом из этих этажей выйдут 4 пассажира, p1=C(6,4)*p⁴*q², где C(6,4) - число сочетаний из 6 по 4. Подставляя известные p и q, находим p1=375/46656. А так как всего этажей 6, то искомая вероятность p2=6*p1=375/7776. Ответ: 375/7776.