• [tex] \frac{4}{x {}^{2} + 4x + 4 } \div ( \frac{x {}^{2} + 12 }{x {}^{2} - 4} - \frac{x + 2}{x - 2})[/tex]
    Сначала упростить и решить по действиям. пожалуйста. срочно!!!!!

Ответы 2

  • \frac{4}{x^2+4x+4} : (\frac{x^2+12}{x^2-4} - \frac{x+2}{x-2} ) =- \frac{1}{x+2} \\  \\ 1)\frac{x^2+12}{x^2-4} - \frac{x+2}{x-2}= \frac{x^2+12}{x^2-2^2} - \frac{x+2}{x-2}= \frac{x^2+12}{(x-2)(x+2)}  - \frac{x+2}{x-2} =   \\  \\ 
=\frac{x^2+12-(x+2)(x+2)}{(x-2)(x+2)}= \frac{x^2+12 - (x^2+2*x*2+2^2)}{(x-2)(x+2)} =  \frac{x^2+12-x^2-4x-4}{(x-2)(x+2)} = \\  \\ 
= \frac{-4x+8}{(x-2)(x+2)} =  \frac{-4(x-2)}{(x-2)(x+2)} =  \frac{-4}{x+2} = -  \frac{4}{x+2}  \\  \\ 
2)  \frac{4}{x^2+4x+4} :(- \frac{4}{x+2} ) =  \frac{4}{x^2+2*x*2 +2^2} : (- \frac{4}{x+2} )= \frac{4}{(x+2)^2} * (- \frac{x+2}{4} ) =  -  \frac{1}{x+2}
  • Как мы можем заметить в знаменателе у дроби  \frac{x^2+12}{x^2-4} присутствует формула разности квадратов ,распишем и найдём общий знаменатель у двух выражений в скобках1) \frac{x^2+12}{(x-2)(x+2)} - \frac{x+2}{x-2} = \frac{x^2+12-(x+2)^2}{(x-2)(x+2)} Мы не будем сокращать сейчас ,что бы не лишиться сократить почти всё в самом конце ,переворачиваем дробь2) \frac{4}{x+2} * \frac{x-2}{x^2+12-(x+2)^2} = \frac{4(x-2)}{(x+2)(x^2+12-x^2-4x-4)}= \frac{4x-8}{(x+2)(8-4x)}  = \\= \frac{4x-8}{-(x+2)(4x-8)}  = -\frac{1}{x+2}
    • Автор:

      madeleine
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years