a+a^2-b-b^2=
(a-b)+(a^2-b^2)=
(a-b)+(a-b)(a+b)=
(a-b)*(1+a+b)
Объясните мне, пожалуйста, как это.

а+a²-b-b²= сгруппировали по два. Чтобы знать, почему именно так,                   выучите формулу разницы квадратов(a-b)+(a²-b²)= во вторых скобочках разницу квадратов разложили                    на множители(a-b)+(a-b)(a+b)= далее вынесли общую скобочку (а-в) за скобки, а                  всё остальное сгребли во вторые скобки, при этом от первых                   скобочек осталась единичка(a-b)(1+a+b).