Решите уравнение
[tex]2 \sqrt{3} \times \sin \frac{x}{2} - \cos x + 2.5 = 0[/tex]

2√3sin(x/2) - cosx + 2.5 = 0sin(x/2) = ±√(1 - cosx)/2±2√3√(1 - cosx)/2 = cosx - 2.5±2√3(1 - cosx)/2 = cosx - 2.5Возводим обе части в квадрат6(1 - cosx) = (cosx - 2.5)²6 - 6cosx = cos²x - 5cosx + 6.25cos²x + cosx + 1/4 = 0Обозначим cosx = tt² + t + 1/4 = 0D = 1 - 4*1/4 = 1 - 1 = 0t = -1/2cosx = -1/2x = ±2π/3 + 2πnПроверим корень 2π/3.Получаем 2√3*√3/2 + 1/2 + 2.5 ≠ 0 Подставим корень -2π/3.Получим -2√3*√3/2 + 1/2 + 2.5 = 1/2 - 3 + 2.5 = -2.5 + 2.5 = 0.Ответ: x = -2π/3 + 2πn, n ∈ Z.