х+ 5√х -8=0
сделай замену на t= √х

x+5 \sqrt{x} -8=0 \\ \sqrt{x} =t \\t \geq 0\\ \\ t^2+5t-8=0 \\ D=25+32=57 \\ t= \frac{-5+ \sqrt{57} }{2} \\ \\ \sqrt{x} = \frac{ \sqrt{57}-5 }{2} \\ x= \frac{57-10 \sqrt{57}+25 }{4}= \frac{2(41-5 \sqrt{57}) }{4}= \frac{41-5 \sqrt{57} }{2}