16sinx-sin2x=1-cos2x

Будем использовать формулы:sin2x=2sinx*cosxcos2x =(cosx)^2 - (sinx)^2 1 = (cosx)^2 + (sinx)^2Решение:16sinx-sin2x=1-cos2x16sinx-2sinx*cosx=(cosx)^2 + (sinx)^2 - ((cosx)^2 - (sinx)^2)16sinx-2sinx*cosx=(cosx)^2 + (sinx)^2 - (cosx)^2 + (sinx)^216sinx-2sinx*cosx=2 (sinx)^2 8sinx-sinx*cosx -  (sinx)^2 =0sinx*(8-cosx - sinx) =0sinx = 0     или   8-cosx - sinx =0sinx = 0х = Пn, где n - целое число.8-cosx - sinx =0cosx + sinx =8 | cosx+sinx = cosx*sin(П/4) + sinx* cos(П/4) =sin(П/4+x) = Данное уравнение НЕ имеет решений, Т.к. sin x не может быть больше 1Ответ: х = Пn, где n - целое число.