Дано: угол А=угол В,СО=4,DO=6,AO=5
Найти:
а)OB; АС:ВD;SAOC:SBOD
Рисунок к задаче в приложении.

Равные по условию ∠А и ∠В- накрестлежащие при пересечении двух прямых секущей CD⇒АС║BD. Углы при О равны как вертикальные. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.∆ АСО и ∆ ВDО подобны по первому признаку подобия треугольников. Из подобия следует отношение:СО:OD=AO:OB4:6=5:ОВ⇒ОВ=30:4=7,5Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон. k=СО:OD= 4/6=2/3⇒АС:ВD=2/3Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия:SAOC:SBOD =k²=(2/3)²=4/9