Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите предел, используя правило Лопиталя
    а) lim x->0 arcctgbx/cx

    b) lim x->∞ 7n²-6n+5/3-2n-n²

    c) lim x->0 sin6x+sin5x/tg2x

Ответы 4

  • arcctg(0)=Pi/2, a не бесконечность
  • Наоборот, arcctg(pi/2)=0 , а при x-->0 справа или слева arcctgx --> (+/-)беск .

    • Автор:

      benjamin
    • 5 лет назад
    • 0
  • Извиняюсь, это сtg(pi/2)=0, a arcctg0=pi/2...
  • 1)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{arctgbx}{cx}=[\frac{0}{0}]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{\frac{b}{1+(bx)^2}}{c}=\frac{b}{c}\\\\2)\; \lim\limits _{n \to \infty}\frac{7n^2-6n+5}{3-2n-n^2}=[\frac{\infty }{\infty }]=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{14n-6}{-2-2n}=\lim\limits \frac{14}{-2}=-7\\\\3)\; \lim\limits_{x \to 0} \frac{sin6x+sin5x}{tg2x}=[\frac{0}{0}]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{6cos6x+5cos5x}{\frac{2}{cos^22x}}=\frac{6\cdot 1+5\cdot 1}{2}=5,5P.S. Если  \lim\limits _{x \to 0}\frac{arcctgbx}{cx}=[\frac{\pi /2 }{0}=\infty ] , то правило Лопиталя применять не надо.

    • Автор:

      townsend
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years