Докажите , что функции является монотонной на всей области определение. =1/3x³-x²+x-2



помогите пж

 функции является монотонной на всей области определение, если её производная НЕ меняет знак y=1/3x³-x²+x-2y' = x^2-2x+1 = (x-1)^2y'=0(x-1)^2=0x=1Подставим любое число справа и слева от данной точки в производную:y'(0) =  (0-1)^2 = 1y'(2) =  (2-1)^2 = 1так как производная знак не поменяла и значения положительные, то значит функция монотонно возрастает на всей области определения