Пассажир, едущий из A в B, первую треть затраченного на путь времени ехал на машине, а оставшиеся две трети времени – на автобусе. Если бы он весь путь проехал на автобусе, это бы заняло на 30% больше времени. Во сколько раз быстрее проходит путь из A в B машина чем автобус? (Скорости машины и автобуса считать постоянными.)

Это задача на движение, поэтому участвуют скорости, расстояния, время.Единственная формула, которую нужно знать, это S=v*tВ задании нужно найти отношение времён  tа/tм. Воспользовавшись нашей формулой, получимtа/tм = S/vа : S/vм = vм/vаТеперь начнём решать.ПустьS - расстояние АВк = vм/vа, откуда vм=k*vа  (vм - скорость машины, vа - скорость автобуса)Найдём первое время(половина пути на автобусе, другая половина на машине) t1 = (S/2):va + (S/2):vм = (S/2)*(1/vа+1/vм)=(S/2)*(1/vа + 1/(к*vа))= (S/2vа)*(1 + 1/к)=(S/2va)*(k+1)/kНайдём второе время, когда он ехал только на автобусеt2 = S/vaНайдём отношение этих времён. Там всё сократится и останетсяt2/t1 = 2к/(к+1). Но по условию, это отношение равно 3/2, поэтому2к/(к+1)=3/24к = 3(к+1)к=3.Машина проедет этот путь в 3 раза быстрее.