Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:
f(x)= x^2+3x-4/x+1

ДАНОY=(x²+3*x-4)/(x+1)ИССЛЕДОВАНИЕ1. Область определения. Деление на ноль в знаменателе.Х≠ -1.Х∈(-∞;-1)∪(-1;+∞)2. Вертикальная асимптота:  Х= -1. 3. Пересечение с осью Х. Y(x) = x²+3*x-4) =(x-1)*(x+4) x1 = -4, x2 = 14. Пересечение с осью У - Y(0) = - 45. Наклонная асимптота 

k = lim(+∞)Y(x)/x = (x²+3*x-4)/(x²+x) = 4. Уравнение асимптоты: Y = x.

6. Проверка на чётность.Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)

Функция ни четная ни нечетная. 7. Поведение в точке разрыва. lim(->-1-) Y(x) = +∞. lim(->-1+) Y(x) = -∞. Точка перегиба.

8, Первая производная.

9. Корней производной - нет. Локальных  экстремумов нет.

10. Участки монотонности функции. Возрастает на всем интервале определения - Х∈(-∞;+∞).

11. Вторая производная.

Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет - разрыв.12. Выпуклая - "горка" - Х∈(-1;-∞). Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;-1)

13. График в приложении