В квадрате 7*7 клеток закрасьте некоторые клетки так,чтобы в каждой строке и в каждом столбце оказалось ровно по три закрашенных клетки.

Запросто!Например, так: в первой строке  закрасьте клетки 1,2, 3;во второй - 2,3,4.в третьей 3,4,54 - 4,5,6,5 - 5,6,7,6 - 6,7,1, 7 - 7,1,2,вот и получится самый простой вариант решения!куча других вариантов можно сделать из него же - брать любую строку (или столбец) и переставлять  - менять местами с любой другой строкой (или любым другим столбцом)Ура!)