розв'яжіть нерівність |x-1|>-2

I. x-1≥0 модуль открываем как есть.x≥1 (условие)х-1>-2х>-2+1х>-1объединим условие и ответ, получим х≥1.II. x-1<0 модуль открываем с противоположным знакомх<1-(х-1)>-2-х+1>-2-х>-2-1-х>-3х<3,получим ответ х<1.Обьединим ответы с первого и второго пунктов, получим хє(-∞;+∞).

Решение:По определению модуля для любого действительного числа lal≥0.В нашем случае в левой части неравенства записано неотрицательное число, а в правой его части записано отрицательное число - 2.Любое неотрицательное число больше любого отрицательного, решением этого неравенства являются все действительные числа, х∈R.Ответ: R.