Решить систему уравнений. {x^2+y^2=9 {x+y=3

{x² + y²  = 9{x + y  =  3        ⇒  y = 3 - xМетод подстановки:x²  + (3-x)²  = 9x²  + 3²  - 2*3*x + x²  = 9x²  +  9   - 6x + x²  = 92x²  - 6x  =  9 - 92x²  - 6х = 02х(х - 3) = 0произведение = 0 , если один из множителей  = 02х = 0х₁ = 0х -  3 = 0х₂ = 3у =  3 - 0у₁  = 3у = 3 - 3у₂  = 0ответ:  ( 0 ; 3) ,  (3 ; 0).

Возведем второе выражение в квадрат и вычтем из результата первое уравнение. Получим 2ху=0. Это возможно когда х=0 или у=0.Пусть х=0 тогда у=3.Если у=0, то х=3Ответ: два решения (0,3) или (3,0)