сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см.Боковые ребра наклонены к основанию под углом 45.Найдите площадь описанной около пирамиды сферы.

так как боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45, то высота пирамиды равна радиусу описанной окружности (прямоугольный равнобедреный треугольник) радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника равенR=a*корень(3)/3R=6*корень(3)/3=2*корень(3) h=R=2*корень(3) площадь правильного треугольника (основания)равнаS=a^2*корень(3)/4S=6^2*корень(3)/4=9*корень(3) обьем пирамиды равенV=Sh/3V=9*корень(3)*2*корень(3)/3=18