㏒ₓ(3x+2)<㏒ₓ(x+3) Подробно ДАЮ 30 балов

Ответы 2

ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0 \\ x eq 1 \\ \\ 3x+2\ \textgreater \ 0=\ \textgreater \ x\ \textgreater \ - \frac{2}{3} \\ x+3\ \textgreater \ 0=\ \textgreater \ x\ \textgreater \ -3 \\ \\ \\ \boxed {x\in (0;1) U (1;+\infty)}$ x∈(0;1) U (1;+∞)Поделим неравенство на 2 случая:3x+2<x+3 , x>13x+2>x+3 , x<12x<1 , x>12x>1 , x<1x< $\frac{1}{2}$ , x>1x> $\frac{1}{2}$ , x<1Так как в первом x>1 значит x∈∅Пересечение со вторым : x∈( $\frac{1}{2};1$ ), оно входит в ОДЗ.Значит ответ : $x\in ( \frac{1}{2};1)$
- Автор:
  winston35
- 5 лет назад
- 0
Итак есть такое правило, которое следует из системы, когда надо проверять основание на (0 1) и (1 +00) и решать систему, но перевожится все к ождномуlog f(x) g(x) < log f(x) h(x) решается (f(x)-1)*(g(x)-h(x))<0 плюс ОДЗОДЗx>0x≠1x+3>0 x>-33x+2>0 x>-2/3x∈(0 1) U ( 1 +∞)применяем формулу(x-1)(3x+2 - x -3) < 0(x-1)(2x-1)<0метод интервалов++++++++1/2 ------------ 1 +++++++x∈(1/2 1) пересекаем с ОДЗ x∈(0 1) U ( 1 +∞)Ответ x∈(1/2 1)
- Автор:
  tanner63
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ