Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • исследуйте функцию y= 2x√1-x на монотонность и экстремумы

Ответы 1

  • Находим производную функции первого порядка.      y'=(2x \sqrt{1-x} )'=(2x)'\cdot\sqrt{1-x}+2x\cdot (\sqrt{1-x})'=\\ \\ =2\sqrt{1-x}+2x\cdot \frac{1}{2\sqrt{1-x}} \cdot(1-x)'=2\sqrt{1-x}- \frac{x}{\sqrt{1-x}} = \frac{2-3x}{\sqrt{1-x}} y'=0;~~~ \frac{2-3x}{\sqrt{1-x}}=0 Дробь обращается в нуль, если числитель дроби равен нулю:2-3x=0;~~~\Rightarrow~~~ x=\frac{2}{3} _____+____(2/3)____-___(1)Функция возрастает на промежутке x \in (-\infty;\frac{2}{3}), а убывает - x \in (\frac{2}{3};1).В точке х=2/3 функция имеет локальный максимум.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years