Определитель, при каких значения "с" наименьшее значение функции у=2х^2-8х+с равно 2. С решением, пожалуйста. Заранее спасибо)

Ответы 2

Огромное спасибо за такое подробное объснение!
- Автор:
  noah
- 6 лет назад
- 0
графиком функции $y(x)=2*x^2-8*x+c$ есть парабола "ветками вверх", т.е. у этой функции есть минимальное значение, и оно отвечает вершине параболы на графике $x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-8}{2*2}=2\\\\ y_0=y(x_0)=y(2)=2*2^2-8*2+c=8-8*2+c=-8+c$ и по условию $y_0=2$ $-8+c=2\\\\ c=10$ -----------------------------------\\Альтернатива:\\выделить полный квадрат в функции:\\ $y(x)=2x^2-8x+c=2*[x^2-4x]+c=\\\\ =2*[x^2-2*x*2]+c=2*[x^2-2*x*2+2^2-2^2]+c=\\\\ =2*[(x-2)^2-2^2]+c=2*(x-2)^2-2*2^2+c=\\\\ =2(x-2)^2-8+c$ минимальное значении функции будет достигаться, когда значение квадрата равно нуль, т.е. $(x-2)^2=0$ , т.е. когда $x=2$ т.е. минимальное значение функции: $y_0=y(2)=2*(2-2)^2-8+c=2*0-8+c=-8+c$ $-8+c=2\\ c=10$
- Автор:
  mickeyh7xl
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы