Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите, пожалуйста, решить  x^4-x^3-4x^2-x+1=0

Ответы 2

  • используя формулу герона, находим x_{1} =-1 этот корень двойной, то есть при вынесении, получим: ( x-1)^{2}( x^{2} -3x+1)=0;через дискриминант находим остальные два корня: \frac{3+ \sqrt{5} }{2} ; \frac{3- \sqrt{5} }{2}
  • x^4-x^3-4x^2-x+1=0разделим уравнение на  x^{2} x^2-x-4- \frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}=0 перегруппируем члены уравнения для наглядности x^2+ \frac{1}{x^2}-1*(x+ \frac{1}{x})-4=0 и проведем замену переменнойx+ \frac{1}{x}=y  y^2-y-6=0получили простое квадратное урвнение. через дискриминант находим его корни.D=25y_1=3y_2=-2проведем обратную замену переменнойx+ \frac{1}{x}=3x^2+1=3xx^2-3x+1=0D=5x_1=2,618x_2=0,382аналогично поступаем со вторым корнем y_2x+ \frac{1}{x}=-2x^2+1=-2xx^2+2x+1=0D=0корни вещественны, но они совпадаютx_3_,_4=-1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years