Поле было убрано двумя комбайнами, при этом первый из них работал 12ч, а второй 15ч. За сколько часов каждым из комбайнов можно убрать это поле, если первому потребовалось бы для этого на 11ч меньше, чем второму?

Объем работы (поле) = 1 (целая)II комбайн:Время на выполнение всего объема работы  самостоятельно t часовПроизводительность труда   1/t    об.работы/часФактическое время работы   15 часовВыполненная часть работы    15 * (1/t) =  15/t  I комбайн:Время на выполнение всего объема самостоятельно  (t  - 11) часовПроизводительность труда   1/(t - 11)  Фактическое время работы   12 часовВыполненная часть работы   12 * (1/(t - 11) )  = 12/(t - 11)Зная, что комбайны выполнили весь объем работы, составим уравнение:15/t    +   12/(t - 11) =   1         | * t(t-11)t≠0 ;  t≠ 1115(t - 11)   +  12t  = 1 *t(t-11)15t  - 165 + 12t  = t²  - 11t27t  - 165  = t²  - 11tt²  - 11t  - 27t  + 165 = 0t²  -  38t   + 165  = 0D = (-38)²  - 4*1*165 = 1444 - 660 = 784 = 28²  ; D>0t₁ = ( - (-38)  - 28)/(2*1) = (38 - 28)/2  = 10/2 = 5  не удовлетворяет условию задачи  (т.к.  <  15 ч.)t₂ = ( - (-38) + 28) /(2*1) = (38+28)/2 = 66/2  = 33 (часа) время на выполнение всего объема работы II комбайном самостоятельно33  - 11 = 22 (часа)  время на выполнение всего объема работы I комбайном самостоятельнопроверим:15 * (1/33)  + 12 * (1/22) = 15/33  + 12/22 = 5/11  +  6/11 = 11/11=1Ответ :  за  22 часа  первый  комбайн может убрать это поле,  за  33 часа  - второй .