Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Пожалуйста, помогите решить дифф. уравнение xy'-y=x*ctg(y/x) с пошаговым решением.

Ответы 1

  • xy'-y=x\cdot ctg\frac{y}{x}\\\\y'=\frac{y}{x}+ctg\frac{y}{x}\\\\t=\frac{y}{x}\; ,\; \; y=tx\; ,\; \; y'=t'x+t\\\\t'x+t=t+ctgt\\\\t'=\frac{ctgt}{x}\; ,\; \; \; \frac{dt}{dx}=\frac{ctgt}{x}\\\\\int \frac{dt}{ctgt}=\int \frac{dx}{x}\\\\\int \frac{sint\cdot dt}{cost}=\int \frac{dx}{x}\; \; ,\; \; \int \frac{-d(cost)}{cost}=\int\frac{dx}{x} \\\\\-ln|cost|=ln|x|+lnC\\\\cost=Cx\\\\cos \frac{y}{x}=Cx

    • Автор:

      roccos7i4
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years