Log× (√x²+2x-3 + 2) × log5 (x²+2x-2)≥ log x 4

1) Область определения логарифма{ x > 0; x =/= 1{ x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1) > 0Отсюда{ x > 0; x =/= 1{ x < -3 U x > 1В итоге: x > 1Это значит, что логарифм по основанию х - возрастающий.Кроме того, если x^2 + 2x - 3 > 0. то x^2 + 2x - 2 тоже > 02) Теперь решаем само неравенствоПо одному из свойств логарифмовПричем новое основание с может быть каким угодно, например, 10.Замена Поскольку x > 1, то lg (x) > 0, поэтому при умножении на знаменатель знак неравенства не меняется.Единственное решение уравнения: y = 2, тогда y + 2 = 4, y^2 + 1 = 5.Решение неравенства: y >= 2x ∈ (-oo; -1-2√2] U [-1+2√2; +oo)Но по области определения x > 1Ответ: x ∈ [-1+2√2; +oo)Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/19059929#readmore