Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Знайти три послідовних натуральних числа, якщо відомо, що подвоєний добуток крайніх чисел на 119 більший від квадрата середнього числа.
    Приз, прошу помогите!!!

Ответы 1

  • Нехай n-1,~ n,~ n+1 - три послідовні натуральні числа. Тоді за умовою задачі складемо рівняння2(n-1)^2\cdot(n+1)^2=n^2+119Залишилося розв'язати це рівняння.2(n^2-1)^2=n^2+119\\ \\ 2n^4-4n^2+2=n^2+119\\ \\ 2n^4-5n^2-117=0Розв'яжемо рівняння як квадратне рівняння відносно n^2:D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 2\cdot(-117)=961n^2= \dfrac{5-31}{2\cdot 2} =- \dfrac{13}{2} - розв'язків не маєn^2= \dfrac{5+31}{2\cdot 2}=9n_1=-3 - не натуральне число.n_2=3 Отже, три послідовні натуральні числа такі: 2; 3; 4

    • Автор:

      timber
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years