10 sin^2+11 sin x-8=0

10 sin^2x+11 sin x-8=0    sinx=z10z²+11z-8=0    √D=√121+320=21z1=1/20[-11-21]<-1z2=1/20[-11+21]=1/2sinx=1/2x=(-1)^n*π/6+πn  n∈Z

Замена: sinx = t; -1 ≤ t ≤ 110t² + 11t - 8 = 0| :10t² + 1,1t - 0,8 = 0Согласно теореме Виетаt1 + t2 = -1,1t1t2 = -0,8t1 = -1,6 ∅ ; t2 = 0,5Возвращаемся к замене: sinx = 0,5x = (-1)ⁿarcsin0,5 + πn, n є Z;x = (-1)ⁿπ/6 + πn; n є ZОтвет: x = (-1)ⁿπ/6 + πn; n є Z