Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Винни выписал на доске многочлен f(x) c целыми коэффициентами и сказал "Сегодня у моего друга Пяточка день рождение.Если его возраст А подставить в данный многочлен вместо х, то получится равенство f(A)=A". Винни пух заметил также, что f(0)=P, где Р- простое число, больше А. Сколько лет Пятачку?

Ответы 1

  • f(x)=a_ox^n+a_1x^{n-1}+...+a_{n-1}x+a_of(A)=a_o*A^n+a_1*A^{n-1}+...+a_{n-1}*A+a_o=Af(0)=a_o*0^n+a_1*0^{n-1}+...+a_{n-1}*0+a_o=a_0=P>Aоткудаf(A)-f(0)=P-A=a_o(A^n-0^n)+a_1(A^{n-1}-0^{n-1})+...+a_{n-1}(A-0)=\\\\a_o*A^n+a_1*A^{n-1}+...+a_{n-1}*AоткудаP=a_o*A^n+a_1*A^{n-1}+...+a_{n-1}*A+Aчто означает что Р кратно числу Атак как Р простое число (натуральное) то оно делится только на число Р и на 1, так как число Р больше числа А, то число А=1т.е. Пятачку один год

    • Автор:

      jojo12
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years