Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите срочно!
    Исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. Постройте график этой функции.

Ответы 1

  •  y(x)=2x^3-3x^2D(y):=(-\infty;+\infty)ищем критические точки:y'=(2x^3-3x^2)'=6x^2-6x=6x(x-1)=0\\\\ 6x^2-6x=0\\\\ x^2-x=0\\\\ x(x-1)=0\\\\ x=0\ \ or\ \ x=1смотрим, как ведет себя производная функции при переходе через эти точки:+++++++[0]---------[1]+++++++\ \textgreater \ xпроизводная в точке 0 меняет знак с + на - , что означает, что точка 0 являеться максимумом функции y(x),производная в точке 1 меняет знак с - на + , что означает, что точка 1 являеться минимумом функции y(x)----------------тогда промежутки монотонности:ф-ия y(x) монотонно растет на промежутке (-\infty;0)\cup(1;+\infty)ф-ия y(x) монотонно убывает на промежутке (0;1)----------------ф-ия y(x) пересекает ось ОХ в точкаx (0;\ 0),\ (1.5;\ 0)2x^3-3x^2=0\\\\ 2*x^2*(x-1.5)=0\\\\ x=0\ \ or\ \ x=1.5ф-ия y(x) пересекает ось ОУ в точке (0;\ 0)на основании этих данных и строиться схематический график 
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years