Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • [tex]2(x^{2} + \frac{1}{x^{2} } )-11(x- \frac{1}{x})+8=0[/tex]

Ответы 1

  • 2(x^2+ \frac{1}{x^2})-11(x- \frac{1}{x})+8=0 если возвести в квадрат (x-1/x) то получаем:(x^2-2+ \frac{1}{x} )чтобы выражение не изменялось мы прибавим 4и так делаем замену:x- \frac{1}{x}=a 2(x- \frac{1}{x})^2-11(x- \frac{1}{x} )+4+8=0 \\ \\ 2a^2-11a+12=0 \\ D=121-96=5^2 \\ a_1= \frac{11-5}{4}= \frac{3}{2} \\ \\ a_2= \frac{11+5}{4}=4 обратная замена:x- \frac{1}{x}= \frac{3}{2} \ (*2x eq 0) \\ \\ 2x^2-2=3x \\ 2x^2-3x-2=0 \\ D=9+16=5^2 \\ x_1= \frac{3-5}{4}= -\frac{1}{2} \\ \\ x_2= \frac{3+5}{4}=2 \\ \\ \\ x- \frac{1}{x}=4 \ (*x eq 0) \\ \\ x^2-1=4x \\ x^2-4x-1=0 \\ D=16+4=(2 \sqrt{5})^2 \\ x_1= \frac{4-2 \sqrt{5} }{2} =2- \sqrt{5} \\ x_2=2+ \sqrt{5} ОТВЕТ:x_1=-0.5 \\ x_2=2 \\ x_3=2- \sqrt{5} \\ x_4=2+ \sqrt{5}

    • Автор:

      ruby
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years