Две группы туристов выходят навстречу друг другу из двух пунктов. Расстояние между которыми 48 км. Если первая группа выйдет на 2 часа раньше второй, то встретит вторую группу через 6 часов после своего выхода. Если первая группа выйдет на 6 часов раньше второй, то встретит вторую группу через 8 часов после выхода. Найдите скорость каждой группы.

Пусть скорость I группы  V₁ км/ч  , скорость II группы V₂  км/ч .1-я  часть  задачи :I  группа :  Время в пути    6 часов , расстояние  до места встречи  6V₁ км.II группа:Время в пути на  2 часа меньше  ⇒   6  - 2  = 4 часа  ;  расстояние до места встречи  4V₂ км Итого расстояние :       6V₁  + 4V₂  =  48  км2 -я часть задачи:I группа : время в пути  8 часов , расстояние до места встречи  8V₁ км .II группа:  время в пути на  6 часов меньше  ⇒ 8 - 6 = 2 часа , расстояние   2V₂ кмИтого расстояние :  8V₁  + 2V₂  =  48  кмСистема уравнений:{ 6V₁  + 4V₂  =  48   ⇔   { 2(3V₁ + 2V₂) = 48        |÷2{ 8V₁  + 2V₂  =  48   ⇔   { 2(4V₁ + V₂ )  = 48        |÷2{3V₁  + 2V₂  = 24     ⇔    { 3V₁  + 2V₂  = 24{4V₁  +   V₂  =  24    ⇔    {V₂  = 24  - 4V₁Способ подстановки:3V₁  + 2(24 - 4V₁)  =  243V₁  + 48   - 8V₁  =  2448 -  5V₁  =  24-  5V₁  = 24 - 48 - 5V₁  =  - 245V₁  = 24V₁  =  24 :  5V₁ = 4,8   (км/ч)  скорость I группыV₂ =  24   - 4*4,8  = 24  - 19,2 = 4,8 (км/ч) скорость II группыПроверим: 6  * 4,8   +  ( 6 - 2) * 4,8  = 28,8 + 19,2 = 48 км8  * 4,8   +  ( 8 - 6) * 4,8  = 38,4  + 9,6  =  48 кмПолучается, что группы шли с одинаковой скоростью  4,8 км/ч .Ответ : V₁ = V₂  = 4,8 км/ч. 

Решение задания приложено