Катер проплыл 15 км против течения и 6 км за течением, потратив на весь путь столько времени, сколько йому понадобилось, чтобы проплыть 22 км озером. Какая собственная скорость катера, если скорость течения речки равна 2 км/час.

Собственная скорость катета (в озере) = x, скорость по течению равна х+2, а скорость против течения равна х-2. Расстояние по течение 6 км, против течения 15, а в озере 22 км. Время по течению равно 6/(х+2), время против течения равно 15/(х-2), время в озере равно 22/х. Уравнение: 6/(х+2) + 15/(х-2)= 22/х. Отсюда получаем уравнение: -х^2+18х+88=0. Х1=-4, Х2=22. Ответ: собственная скорость катета равна 22км/ч