Машинистка должна была за определенное время напечатать 180 страниц. Однако она выполнела эту работу на 5 ч. раньше срока, так как печатала на 3 страници в час больше, чем планировала. Сколько страниц в час печатала машинистка?
(Пожалуйста напишите развернуто.)

х страниц в час печатала машинистка (х-3) х страниц в час должна была печатать машинистка 180/х  час - за это время она выполнила всю работу 180/(х-3) час - за это время она должна была выполнить всю работуПо условию она выполнила всю работу на 5 час раньше срока, т.е.180/(х-3) > 180/х на 5 Получаем уравнение:180/(х-3) - 180/х = 5ОДЗ:  х>0;   х≠3180х - 180·(х-3) = 5х·(х-3)180х - 180х + 540 = 5х² - 15х5х² - 15х - 540 = 0Делим обе части уравнения на 5 и получаем:х² - 3х - 108 = 0D = b²-4acD = 9 - 4·1·(-108) = 9 + 432 = 441√D = √441 = 21х₁ = (3-21)/2 = -18/2 = - 9  посторонний корень, т.к. отрицательныйх₂ = (3 + 21)/2 = 24/2 = 12Ответ: 12 страниц в час печатала машинистка