Функция f такова что для любых положительных х и у выполняется равенство: f(xy)=f(x)+f(y). Найти f (2013), если f (1/2013)=1.

f(xy)=f(x)+f(y)\\\\из условия задачи: f(1*1)=f(1)+f(1)\\\\ f(1)=2f(1)\\\\ f(1)=0для всех положительных x и y:f(1)=f(x*\frac{1}{x})имеем f(x*\frac{1}{x})=0\\\\ f(x)+f(\frac{1}{x})=0\\\\ f(x)=-f(\frac{1}{x})\\\\тогда f(2013)=-f(\frac{1}{2013})=-1-------------------------------Ответ: -1