ОТДАЮ ДУШУ, МАТЬ И 50 БАЛЛОВ Тому, кто всё распишет, объяснит, разжует и ответит на

ОТДАЮ ДУШУ, МАТЬ И 50 БАЛЛОВ
Тому, кто всё распишет, объяснит, разжует и ответит на вопросы!
Как выделять полный квадрат для нахождения вершин параболы?
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  rishikrause
- 5 лет назад

Ответы 2

ничерта не понятно уже на моменте, где от 10 остается 6
- Автор:
  maximusmccoy
- 5 лет назад
- 0
Предположим, есть уравнение: $x^2+4x+10$ Мы должны сложить его часть в полный квадрат, то есть применить формулу $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$ В нашем случае $a=x$ , $2ab=4x\\2xb=4x\\2b=4\\b=2$ Значит, формула полного квадрата выглядит так: $(a+b)^2=(x+2)^2$ Подставим её в исходное уравнение: $x^2+4x+10=(x^2+4x+4)+6=(x+2)^2+6$ (так как $b^2=4$ , то от 10 остаётся 6, которое не сворачивается в полный квадрат, то есть остаётся за скобками).Из этой формулы видно, что абсцисса вершины параболы (то есть значение x, при котором функция принимает наименьшее значение) равна –2, а ордината вершины параболы (то есть значение функции в точке x=–2) равна 6.Чтобы быстро применять этот метод, желательно помнить, как раскладываются выражения $(x+n)^2$ при $n$ равных от 1 до 10 хотя бы. А вообще при больших или дробных n искать вершину таким образом неудобно. Лучше находить абсциссу вершины параболы по формуле $-b/2a$ (a и b — коэффициенты уравнения: $ax^2+bx+c=0$ )
- Автор:
  jeremías
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ