Сколько имеется десятизначных чисел,в записи которых хотя бы две одинаковых цифры?

Всего 10-значных чисел 9*10^9Посчитаем, сколько из них чисел, у которых все цифры разные.На 1 месте может стоять любая цифра, кроме 0. 9 вариантов.На 2 месте любая, кроме той, что стоит на 1 месте. 9 вариантов.На 3 месте любая, кроме двух первых. 8 вариантов.И так далее.На 9 месте любая, кроме 8 первых. 2 варианта.На 10 месте стоит одна последняя цифра. 1 вариант.Всего 9*9*8*7*...*2*1 = 9*9! = 3265920Итак, мы получили: всего 10-значных чисел 9*10^9 = 9000000000Из них 3265920 чисел, состоящих из всех 10 разных цифр.У остальных 9000000000 - 3265920 = 8996734080 чисел повторяется хотя бы одна цифра.