l3х-5l+l3+2хl=2lх+1l

l - модуль
Решите пожалуйста)

Огромное спасибо!

Спасибо большое!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

|3x - 5| + |3 + 2x| = 2|x + 1|Воспользуемся методом интервалов для модулей. Сначала найдем нули каждого выражения внутри модуля: · 3x - 5 = 0, x = 5/3 · 3 + 2x = 0, x = -3/2· x + 1 = 0, x = -1Будет четыре интервала: 1) x < -1.5, 2) -1.5 <= x <= -1, 3) -1 < x < 5/3, 4) x >= 5/3. Определим знаки модуля на каждом из них (самый простой способ – подставить любое число из данного интервала, но можно смотреть на точки, где модуль обнуляется, то есть меняется знак – их мы просчитали еще в самом начале) – буду указывать номер интервала и знак выражений: 1) 3x - 5 < 0; 3 + 2x < 0; x + 1 < 0; 2) 3x - 5 <= 0; 3 + 2x >= 0 (мы "перешли" нуль данного выражения, поэтому знак поменялся, далее будет происходить так же), x + 1 <= 0; 3) 3x - 5 < 0; 3 + 2x > 0; x + 1 > 0; 4) 3x - 5 >= 0; 3 + 2x >= 0; x + 1 >= 0. Вспомним, как раскрывается модуль: если выражение внутри модуля меньше нуля, то раскрывается с минусом, иначе – с плюсом. Тогда: 1) x < -1.5 5 - 3x - 3 - 2x = -2x - 23x = 4x = 4/3 – не подходит заданному интервалу. 2) -1.5 <= x <= -15 - 3x + 3 + 2x = -2x - 2x = -10 – не подходит заданному интервалу. 3) -1 < x < 5/35 - 3x + 3 + 2x = 2x + 2-3x = -6x = 2 – не подходит заданному интервалу. 4) x >= 5/3 3x - 5 + 3 + 2x = 2x + 23x = 4x = 4/3 – не подходит заданному интервалу. Ответ: решений нет.