Найти наибольшее значение: 12sin(a)–5cos(a)
P.S. решение, пожалуйста, максимально подробное.

может -13?

А откуда в первом действии появилось число 13?

сверху же написано, рассчитано через коэффициенты

12sina-5cosa=13(12/13*sina-5/13*cosa)с=√(12²+5²)=√(144+25)=√169=13sinb=12/13cosb=5/1313(sinb*sina-cosb*cosa)=-13(cosb*cosa-sinb*sina)=-13cos(a+b)cos(a+b)€[-1;1]наибольшее значение 13