Против течения лодка проплывает расстояние в 3 км на 1 час дольше, чем по течению. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

Скорость лодки в стоячей воде ( собственная скорость)  Vc= v км/чСкорость течения  реки Vт = 2 км/ч Расстояние S = 3 кмПуть по течению реки :Скорость    V₁= Vc + Vт  = (v + 2) км/чВремя в пути t₁ =S/V₁  =  3/(v + 2)  часовПуть против течения реки :Скорость    V₂  = Vc - Vт  = (v - 2)  км/чВремя         t₂   = S/V₂ = 3/(v - 2) часовt₂  - t₁  = 1 час   ⇒  уравнение:3/(v - 2)   -   3/(v + 2) = 1Знаменатели дробей не должны быть равны  0  ⇒  v≠2 ; v≠ - 2Избавимся от знаменателей, умножим обе части уравненияна  (v - 2)(v + 2) :3(v + 2)   - 3(v - 2) = 1* (v - 2)(v + 2)3v + 3*2  - 3v  - 3*(-2) = 1 *(v²  - 2²)3v  + 6  - 3v  +  6  = v²  - 4(3v - 3v)  + (6+6) = v²  - 412 = v²  - 4v²  - 4  - 12 = 0v²  - 16  = 0v²  = 16v₁ = √16 = √4²v₁ = 4  (км/ч) скорость  лодки в стоячей водеv₂ = - √16 =  - 4   не удовлетворяет условию задачи ( скорость - это  неотрицательная величина) Ответ :  4  км/ч  скорость лодки в стоячей воде.