экипаж дальнобойщиков проехал из города на побережье на расстояние 6800 км с некоторой постоянной скоростью и без остановок. На обратном пути он увеличил скорость на 5 км/ч, что позволило ему сделать остановку длительностью 5 часов и тем не менее затратить столько же времени,сколько он ехал из города на побережье. Найдите скорость при движении без остановок. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:

80 км/час

Объяснение:

Первоначальная скорость составляла - х км/час .

Скорость на обратном пути составила - (х+5) км/час .

Время ,затраченное первоначально, составило - 6800/х час

Время , затраченное на обратный путь , составило : ((6800/(х+5))+5 час.

Поскольку затраченное время  одинаковое , составим уравнение :

\frac{6800}{x}= \frac{6800}{x+5}+5\\ \\ \frac{6800}{x}= \frac{6800+5*(x+5)}{x+5}\\ \\ 6800*(x+5)= x*(6800+5x+25)\\ \\ 6800x+34000=x*(6825+5x)\\ \\ 6800x+34000=6825x+5x^{2} \\ \\ 5x^{2} +6825x-6800x-34000=0\\ \\ 5x^{2} +25x-34000= 0|:5\\ \\ x^{2} +5x-6800=0\\ \\ D=5^{2}-4*(-6800)= 25+27200 =27225\\ \\ \sqrt{D} =165\\ \\ x_{1} =\frac{-5- 165}{2}= \frac{-170}{2}= -85\\ \\ x_{2}=\frac{-5+165}{2}= \frac{160}{2}= 80

Корень х₁ не подходит , поскольку отрицательный.

Значит  скорость экипажа дальнобойщиков, при движении  без остановок  была

х₂= 80 км/час