Найдите целочисленное решение уравнения

7x - 12y = -71

-71+12у=7х-----------------------Например: -71+12*3=-5*7у=3, х=-5--------------------------------Попробуем понять как много решений-70+(12у-1)=7хНадо подобрать такие у, что 12у при делении на 7 дает в остатке 112у=7у+5у. Значит 5у при делении на 7 должны давать в остатке 1.5 - в остатке 510 ---------------315  --------------- 1      !20 ---------------- 625 ------------------430 -----------------  235 ------------------0---------------------------------- дальше период40 ------------------ 545 ---------------    3.... и т.д.Значит у=3 или у=10 или 17 и т.д.Итак у=3+7*к, где к -любое целоеТогда-71+12*(3+7*к=71+36+12*7*к=-35+12*7*кх=-5+12кОтвет: у=3+7*к  х=-5+12к   где к -любое целое число.