Решите уравнение: sin7x+sin5x+2sin6x=0

Ответы 5

второе множество решений входит в первое
- Автор:
  keenan
- 6 лет назад
- 0
да только сводится к 0
- Автор:
  sarge
- 6 лет назад
- 0
использовал формулу разложение sin
- Автор:
  jayvionw2mi
- 6 лет назад
- 0
никаким образом множество целых решений, как и множество Pi*k/6 не может сводиться к одному числу, к 0 в том числе
- Автор:
  loganft7m
- 6 лет назад
- 0
$sin(7x)+sin(5x)+2*sin(6x)=0\\\\ sin(7x)+sin(6x)+sin(6x)+sin(5x)=0\\\\ 2*sin(\frac{7x+6x}{2})*cos(\frac{7x-6x}{2})+2*sin(\frac{6x+5x}{2})*cos(\frac{6x-5x}{2})=0\\\\ sin(\frac{13x}{2})*cos(\frac{x}{2})+sin(\frac{11x}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\ \ \ [sin(\frac{13x}{2})+sin(\frac{11x}{2})]*cos(\frac{x}{2})=0\\\\ 2*sin(\frac{\frac{13x}{2}+\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{\frac{13x}{2}-\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\$ $2*sin(\frac{\frac{13x}{2}+\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{\frac{13x}{2}-\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\ sin(6x)*cos(\frac{x}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\ sin(6x)=0\ \ or\ \ cos(\frac{x}{2})=0\\\\ 6x=\pi k,\ k\in Z\ \ or\ \ \frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z\\\\ x=\frac{\pi k}{6},\ k\in Z\ \ or\ \ x=\pi+2\pi n,\ n\in Z\\\\ x=\frac{\pi k}{6},\ k\in Z$ Ответ: $\frac{\pi k}{6},\ k\in Z$
- Автор:
  wolf68
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ