[tex] \lim_ \frac{sin5x}{x} =

{x\to \infty} [/tex]

при делении числа на бесконечность получается 0.

5х куда делся?напиши полностью выражение, а не обрывками..

0. в числителе ограниченная функция в знаменателе бесконечность.cделаем замену 5x=t   x=t/5 =\lim_{t \to \infty} ((5*sint)/t)

синус аргумента стремиться к 1  при    х стрем к бесконечности а дробь 1/х стремится к 0 , получаем что она тоже стремиться к 0