Помогите 5sinx+cosx=5

Решение5sinx+cosx=5Применяя формулы:sinx = sin2*(x/2); cosx = cos2*(x/2)sin²x/2 + cos²x/2 = 1Получим уравнение:5* sin2*(x/2) + cos2*(x/2) = 5*(sin²x/2 + cos²x/2)5*(2sinx/2 * cosx/2) + (cos²x/2 - sin²x/2) = 5*(sin²x/2 + cos²x/2)10sinx/2 * cosx/2 + cos²x/2 - sin²x/2 -  5sin²x/2 - 5cos²x/2 = 0- 6sin²x/2  + 10sinx/2 * cosx/2  - 4cos²x/2 = 0 делим на (- 2cos²x/2 ≠ 0)3tg²x/2 - 5tgx + 2 = 0tgx = t3t² - 5t + 2 = 0D = 25 - 4*3*2 = 1t₁ = (5 - 1)/6 = 4/6 = 2/3t₂ = (5 + 1)/6 = 6/6 = 1tgx = 2/3x₁ = arctg(2/3) + πk, k ∈ Ztgx = 1x₂ = π/4 + πn, n ∈ Z