cos^2(2x)-sin^2(2x)=-1

Ответ: x = π/4 + πn/2, n∈Z.

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: sin^2(t) + cos^2(t) = 1. Выразим из него синус квадрат: sin^2(t) = 1 - cos^2(t). Таким образом, исходное уравнение запишется так:
cos^2(2x) - 1 + cos^2(2x) = -1;
2cos^2(2x) = 0;
cos^2(2x) = 0;
cos(2x) = 0;
2x = π/2 + πn, n∈Z;
x = π/4 + πn/2, n∈Z.
Ответ: