Уравнение
[tex] {( x - 3)}^{4} - 17 {(x - 3)}^{2} + 16 = 0[/tex]

Пусть (x-3)^2 = t. Тогда исходное уравнение примет вид:t^2 - 17t + 16 = 0.По теореме, обратной теореме Виета, найдем корни. Сумма корней равна 17, произведение - 16. Очевидно, что это 1 и 16. Получаем совокупность двух уравнений.Первое:(x-3)^2 = 1;x-3 = 1 ИЛИ x-3=-1;x=4 ИЛИ x=2.Второе:(x-3)^2=16;x-3 = 4 ИЛИ x-3 = -4;x=7 ИЛИ x=-1.Ответ: -1; 2; 4; 7.