10 друзей хотят провести шахматный турнир между собой. При этом каждый шахматист играет одну партию с остальными. Сколько партий будет проведено в этом турнире?

 Число сочетаний , то есть 2 из 10 (так как порядок не имеет значения)  C 2 10 = 10!/8!*2! = 8!*9*10/8!*2 = 45