РЕШИТЕ СРОЧНО!!!

№1.

Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном промежутке:
a)y=6 + 6x - x^2/2 - x^3/3 на ( -∞;0]
б)y=sin x + 1 на {пи/6;пи}

№2

Произведение двух положительных чисел равно 169. Найдите эти числа, если известно, что их сумма принимает наименьшее значение.

спасибо

в 1а есть у мах

во 2 сначала +169, потом стало минус 169

1а)y`=6-x-x²x²+x-6=0x1+x2=-1 U x1*x2=-6x1=2∉(-∞;0] U x2=-3         _                        +----------------(-3)-----------------[0]                    minymin=6-18-9/2+9=7 1/2ymax =6б)y`=cosxcosx=0x=π/2y(π/6)=1/2+1=1,5y(π/2)=1+1=2  наибy(π)=0+1=1  наим21 число х,второе число 169/хf(x)=x+169/x x>0f`(x)=1-169/x²=(x²-169)/xx²-169=0(x-13)(x+13)=0x=13 U x=-13 не удов усл1 число 13 и 2 число 13

1. а) у=6+6х-х²/2 - х³/3у'=6-х-х²найдем точки экстремума, для этого у'=06-х-х²=0х²+х-6=0по т. Виетах1х2=-6х1+х2=-1х1=-3х2=2 не пренадлежит (-∞;0]у(-3)=6+6*(-3)-(-3)²/2-(-3)³/3==6-18-4,5+9=-7,5у(0)=6+6*0-0²/2-0³/3=6.уmin=y(-3)=-7,5ymax=y(0)=61б) у=sinx+1y'=cosxcosx=0x= π/2+πn, nєZх=π/2 є [π/6;π]у(π/6)=sin(π/6)+1=½+1=1½y(π/2)=sin(π/2)+1=1+1=2y(π)=sin(π)+1=0+1=1ymin=y(π)=1ymax=y(π/2)=2.2. числа положительные, а значит и сумма будет число положительное, про то, что числа натуральные ничего не сказано.пусть одно число х>0, второе 169/хтогда имеему=х+169/х, нужно найти при каких х, у будет наименьшее положительное.найдем производную и прировняем к нулюу'=1-169/х²=0х=±13 точки экстремума, в них функция принимает наименьшее или наибольшее значения. х=-13 не подходит по определению.проверим х=13у(13)=13+169/13=26что бы понять, что это минимум, нужно определить где функция возрастает, а где убывает, для этого с промежутков (0;13) и (13;+∞) подставим по числу в производную и определим знак:на участке (0;13) производная отрицательная, значит функция убывает, на участке (13;+∞) производная положительная, значит функция возрастает, а значит у(13)=у min, а значит х=13 первое число, второе 169/13=13