Решите уравнение [tex] \sqrt{ x^{3} - 14x^{2} +49x} + x^{2} -7x=0[/tex]

а почему сразу одз?

а всё понял

ОДЗ x(x-7)²≥0⇒x≥0x²-7x≤0x(x-7)≤0x∈[0;7]

√[x(7-x)²]=x(7-x)ОДЗx(7-x)²≥0⇒x≥0x(7-x)≥0⇒0≤x≤7x∈∈[0;7]√x*|7-x|=x(7-x)√x*(7-x)-x(7-x)=0, 7-x≥0√x(7-x)(1-√x)=0√x=0π⇒x=07-x=0⇒x=71-√x=0⇒√x=1⇒x=1Ответ x={0;1;7}