В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD=25 и BC=7 боковая сторона равна 15. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABD.

АВСД - трапеция , АД=25,  ВС=7  ,  АВ=СД=15Опустим ⊥ из точки В и из точки С на АД. Обозначим их ВН и СМ.АН=ДМ=(АД-ВС)/2=(25-7)/2=9 , НМ=ВС=7 ΔАВН:  ВН=√(АВ²-АН²)=√(15²-9²)=12ΔВДН:  ВД=√(ВН²+ДН²)=√(16²+12²)=20Радиус описанной окр. около ΔАВД ищем из формулы:R=abc/4SS=1/2*AД*ВН=1/2*12*25=150R=(15*20*25)/(4*150)=12,5  -  радиус описанной окр. около ΔАВД.