Даны две точки A(1, 6, 4) и B(10, 8, 9) своими декартовыми координатами.
Найти проекцию вектора [tex]\overline {AB}[/tex] на ось Ox.

Ответ: 5.

Запишем вектор АВ: АВ = (10-1; 8-6; 9-4) = (9; 2; 5). Ось Ох будем рассматривать как некий вектор ОМ = (0; 0; 1). Проекцию H вектора АВ на ось Ох найдем по формуле:H = AB*OM/|OM| = (9*0+2*0+5*1)/1 = 5.Этого можно было не делать и сразу записать координату по z в качестве ответа, но я решила показать, как это работает, если ось будет задана не по x, y или z.

A(1, 6, 4) и B(10, 8, 9)AB{10-1;8-6;9-4}={9;2;5}OM={1;0;0}пр=AB*0M/|OM|=(9*1+2*0+5*0)/1=9